1. Решить систему уравнений: x+y=3; x²+y²=29.

Из первого уравнения: \(y=3-x\).

Подставим во второе уравнение:

\[x^2+(3-x)^2=29,\]

\[x^2+9-6x+x^2=29,\quad 2x^2-6x-20=0,\]

\[x^2-3x-10=0,\quad (x-5)(x+2)=0.\]

Отсюда \(x=5\) или \(x=-2\). Тогда \(y=3-x\):

при \(x=5\), \(y=-2\); при \(x=-2\), \(y=5\).

Ответ: \((5;-2)\), \((-2;5)\).