1. Решить уравнение: 3x³ − 5x² − 6x + 8 = 0.

Проверим целый корень: при x = 1 получаем 3 − 5 − 6 + 8 = 0, значит, многочлен делится на x − 1.

Разложим на множители: 3x³ − 5x² − 6x + 8 = (x − 1)(3x² − 2x − 8) = (x − 1)(x − 2)(3x + 4).

Приравниваем множители к нулю: x − 1 = 0, x − 2 = 0 или 3x + 4 = 0.

Ответ: x = −4/3, 1, 2.