2. Решить уравнение: 4x³ − 19x² + 34x + 55 = 0.

Производная левой части равна 12x² − 38x + 34. Её дискриминант: 38² − 4 · 12 · 34 = −20 < 0, поэтому производная положительна при всех x. Уравнение имеет ровно один действительный корень.

Рационального корня среди возможных делителей свободного члена и старшего коэффициента нет. Численное решение уравнения даёт x ≈ −0,97598.

Ответ: x ≈ −0,97598.