Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Решить уравнение: а) 2^(3x+2) = 8; б) 3^(x−6) = 1/9; в) 5^(−x−2) = 125; г) (1/2)^(4x−7) = 16.Фото задания

Ответ:

  1. а) Представим 8 как степень числа 2: \(2^{3x+2}=2^3\). Значит, \(3x+2=3\), откуда \(x=\frac{1}{3}\).

  2. б) \(\frac{1}{9}=3^{-2}\), поэтому \(3^{x-6}=3^{-2}\). Тогда \(x-6=-2\), откуда \(x=4\).

  3. в) \(125=5^3\), поэтому \(5^{-x-2}=5^3\). Тогда \(-x-2=3\), откуда \(x=-5\).

  4. г) \(16=\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\). Следовательно, \(4x-7=-4\), откуда \(x=\frac{3}{4}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) 4; в) −5; г) \(\frac{3}{4}\).