1. Решить уравнение: а) \(\frac{(x+3)(2x-4)}{x-1}=0\); б) \(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{(x-2)(x-3)}=0\).

а) Знаменатель не должен обращаться в ноль: \(x\ne1\). Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\((x+3)(2x-4)=0\), поэтому \(x=-3\) или \(x=2\). Оба значения допустимы.

б) Ограничения: \(x\ne3\), \(x\ne2\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{(x-2)(x-3)}=\frac{x-2-1}{(x-2)(x-3)}=\frac{x-3}{(x-2)(x-3)}=0\).

Числитель обращается в ноль при \(x=3\), но это значение запрещено областью допустимых значений.

Ответ: а) \(x=-3,\ 2\); б) решений нет.