1. Решить уравнение: \(\dfrac{x^2+x-12}{x^2+5x+4}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители:

\(x^2+x-12=(x+4)(x-3)\), \(x^2+5x+4=(x+1)(x+4)\).

Из числителя получаем \(x=-4\) или \(x=3\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=-1\) и \(x=-4\), поэтому эти значения недопустимы.

Ответ: \(x=3\).