3. Решить графически уравнение: \(0,5x^2=-\dfrac{1}{x}\).

Рассмотрим графики функций \(y=0.5x^2\) и \(y=-1/x\). Область определения второй функции: \(x\ne0\). Их точка пересечения задаёт решение уравнения.

Для точного значения абсциссы точки пересечения приравняем функции: \(0.5x^2=-1/x\). Умножаем на \(2x\), учитывая \(x\ne0\): \(x^3=-2\), откуда \(x=-\sqrt[3]{2}\approx-1.26\). Ордината пересечения равна \(0.5(\sqrt[3]{2})^2\approx0.79\).

Ответ: \(x=-\sqrt[3]{2}\approx-1.26\).