1. Решить уравнение: log_{0,2}(0,3 - x) = 1

Решение:

Для решения уравнения \( \log_{0,2}(0,3 - x) = 1 \), воспользуемся определением логарифма. Основание логарифма равно 0,2, аргумент равен \( 0,3 - x \), а значение логарифма равно 1. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

\[ 0,3 - x = (0,2)^1 \]\[ 0,3 - x = 0,2 \]\[ x = 0,3 - 0,2 \]\[ x = 0,1 \]

Проверим, что аргумент логарифма положителен: \( 0,3 - 0,1 = 0,2 > 0 \). Решение верно.

Ответ: 0,1.