1. Решить уравнение: x³ − 0,1x = 0,3x².

Перенесём все слагаемые в левую часть и вынесем общий множитель:

\(x^3-0.3x^2-0.1x=0\),

\(x(x^2-0.3x-0.1)=0\).

Отсюда \(x=0\) либо \(x^2-0.3x-0.1=0\). Для квадратного уравнения дискриминант \(D=(-0.3)^2-4\cdot1\cdot(-0.1)=0.49\), поэтому \(x=\frac{0.3\pm0.7}{2}\), то есть \(x=0.5\) или \(x=-0.2\).

Ответ: \(x=-0.2;\ 0;\ 0.5\).