2. Решить уравнение: 3x³ − x² + 18x − 6 = 0.

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:

\(x^2(3x-1)+6(3x-1)=0\).

Вынесем общий множитель \((3x-1)\):

\((3x-1)(x^2+6)=0\).

Для действительных чисел уравнение \(x^2+6=0\) корней не имеет, поэтому \(3x-1=0\), откуда \(x=\frac13\).

Ответ: \(x=\frac13\).