3. Решить уравнение: \(\frac{5x-7}{x+7}-\frac{2x+2}{x-3}+\frac{63}{x^2+4x-21}=0\).

Сначала найдём область допустимых значений: \(x^2+4x-21=(x+7)(x-3)\), поэтому \(x\ne-7\) и \(x\ne3\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \((x+7)(x-3)\):

\((5x-7)(x-3)-(2x+2)(x+7)+63=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(5x^2-22x+21-(2x^2+16x+14)+63=0\),

\(3x^2-38x+70=0\).

Дискриминант равен \(D=(-38)^2-4\cdot3\cdot70=604=4\cdot151\). Тогда

\(x=\frac{38\pm\sqrt{604}}{6}=\frac{19\pm\sqrt{151}}{3}\).

Оба значения допустимы: ни одно из них не равно \(-7\) или \(3\).

Ответ: \(x=\frac{19-\sqrt{151}}{3}\) или \(x=\frac{19+\sqrt{151}}{3}\).