1) Решить уравнения: а) 5(4x − 8) − 4(6 − x) = −60 + 25x; б) (x + 8)/6 − (4 − x)/4 = (x − 11)/2; в) 5x − 4,5 = 3x + 2,5; г) (2x + 3) − (5x + 11) = 7 + (13 − 2x); д) (3x − 5)/2 = (4x + 1)/5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(20x-40-24+4x=-60+25x\), поэтому \(24x-64=-60+25x\). Тогда \(-4=x\).

б) Умножим обе части на 12: \(2(x+8)-3(4-x)=6(x-11)\). Раскроем скобки: \(2x+16-12+3x=6x-66\), откуда \(5x+4=6x-66\), значит \(x=70\).

в) Перенесём слагаемые с переменной влево, числа вправо: \(5x-3x=2,5+4,5\). Получаем \(2x=7\), поэтому \(x=3,5\).

г) Раскроем скобки: \(2x+3-5x-11=7+13-2x\), то есть \(-3x-8=20-2x\). Следовательно, \(-x=28\), откуда \(x=-28\).

д) Умножим обе части на 10: \(5(3x-5)=2(4x+1)\). Тогда \(15x-25=8x+2\), \(7x=27\), поэтому \(x=\frac{27}{7}\).

Ответ: а) \(x=-4\); б) \(x=70\); в) \(x=3,5\); г) \(x=-28\); д) \(x=\frac{27}{7}\).