№1. Решить уравнения: а) \(5^{x-2}=25\); б) \(2^{x+2}+2^x=5\).

а) Представим 25 как степень числа 5: \(25=5^2\). Тогда \(5^{x-2}=5^2\), откуда \(x-2=2\), поэтому \(x=4\).

б) Вынесем \(2^x\), используя \(2^{x+2}=4\cdot2^x\): \(4\cdot2^x+2^x=5\). Тогда \(5\cdot2^x=5\), значит \(2^x=1=2^0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: а) \(x=4\); б) \(x=0\).