№2. Решить неравенство: а) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+4}<\frac{1}{25}\); б) \(2^{3x-1}\ge 8\).

а) Запишем \(\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2\). Так как основание \(\frac{1}{5}\) находится между 0 и 1, функция убывает, поэтому знак неравенства при сравнении показателей меняется: \(x+4>2\). Следовательно, \(x>-2\).

б) Представим \(8=2^3\). Поскольку основание 2 больше 1, сравниваем показатели с тем же знаком: \(3x-1\ge3\). Отсюда \(3x\ge4\), то есть \(x\ge\frac{4}{3}\).

Ответ: а) \(x\in(-2; +\infty)\); б) \(x\in\left[\frac{4}{3}; +\infty\right)\).