1. Решите биквадратное уравнение: 4t⁴ − 12t² + 1 = 0.

Сделаем замену: пусть \(y=t^2\). Тогда \(4y^2-12y+1=0\).

Дискриминант: \(D=(-12)^2-4\cdot4\cdot1=128\). Поэтому \(y=\frac{12\pm\sqrt{128}}{8}=\frac32\pm\sqrt2\). Оба значения положительны, значит, для каждого из них получаем два значения \(t\).

Итак, \(t=\pm\sqrt{\frac32+\sqrt2}\) или \(t=\pm\sqrt{\frac32-\sqrt2}\).

Ответ: \(t\in\left\{-\sqrt{\frac32+\sqrt2},-\sqrt{\frac32-\sqrt2},\sqrt{\frac32-\sqrt2},\sqrt{\frac32+\sqrt2}\right\}\).