1. Решите биквадратное уравнение: а) x⁴ − 11x² + 28 = 0; б) x⁴ − 3x² − 28 = 0; в) x⁴ + 11x² + 28 = 0.

В каждом уравнении положим t = x². Для действительных x необходимо t ≥ 0.

1. а) Получаем t² − 11t + 28 = 0. Разложим: (t − 7)(t − 4) = 0, поэтому t = 7 или t = 4. Тогда x² = 7 или x² = 4, откуда x = ±√7 или x = ±2.

2. б) Получаем t² − 3t − 28 = 0. Разложим: (t − 7)(t + 4) = 0, поэтому t = 7 или t = −4. Значение t = −4 невозможно, так как x² ≥ 0. Из x² = 7 следует x = ±√7.

3. в) Получаем t² + 11t + 28 = 0, то есть (t + 7)(t + 4) = 0. Тогда t = −7 или t = −4; оба значения отрицательны и не могут равняться x². Действительных корней нет.

Ответ: а) x = −2, 2, −√7, √7; б) x = ±√7; в) действительных корней нет.