3. Решите уравнение методом введения новой переменной: (x² + x)² − 5(x² + x − 4) = −6.

Введём новую переменную t = x² + x. Тогда уравнение принимает вид t² − 5(t − 4) = −6.

Раскроем скобки: t² − 5t + 20 = −6, значит t² − 5t + 26 = 0.

Дискриминант: D = (−5)² − 4 · 1 · 26 = 25 − 104 = −79. Действительных значений t нет, следовательно, исходное уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: действительных корней нет.