1. Решите методом подстановки систему уравнений: |x - 2y = 14, |2x + 5y = 1.

Привет! Давай решим эту систему методом подстановки. Он классный, потому что позволяет легко выразить одну переменную через другую.

1. Шаг 1: Выразим одну переменную.

   Из первого уравнения системы, x - 2y = 14, проще всего выразить x. Просто прибавим 2y к обеим частям:

   x = 14 + 2y

2. Шаг 2: Подставим во второе уравнение.

   Теперь возьмем второе уравнение, 2x + 5y = 1, и вместо x подставим то, что мы только что нашли (14 + 2y):

   2 * (14 + 2y) + 5y = 1

3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.

   Раскроем скобки и посчитаем:

   28 + 4y + 5y = 1

   28 + 9y = 1

   9y = 1 - 28

   9y = -27

   y = -27 / 9

   y = -3

4. Шаг 4: Найдем x.

   Мы нашли y, теперь вернемся к нашему выражению для x: x = 14 + 2y. Подставим туда y = -3:

   x = 14 + 2 * (-3)

   x = 14 - 6

   x = 8

5. Шаг 5: Проверка (необязательно, но полезно!).

   Подставим найденные x = 8 и y = -3 в оба исходных уравнения:

   Первое: 8 - 2 * (-3) = 8 + 6 = 14 (Верно!)
   Второе: 2 * 8 + 5 * (-3) = 16 - 15 = 1 (Верно!)

Ответ: x = 8, y = -3