2. Решите методом сложения систему уравнений: |7x - y = 10, |5x + y = 2.

Привет! Метод сложения – это просто супер, когда переменные как будто сами просятся, чтобы их сложили и убрали.

1. Шаг 1: Смотрим на коэффициенты.

   У нас есть система:

   7x - y = 10

   5x + y = 2

   Обрати внимание на коэффициенты перед y: у нас там -1 и +1. Это идеальная ситуация для метода сложения!

2. Шаг 2: Складываем уравнения.

   Сложим левые части уравнений и правые части уравнений:

   (7x - y) + (5x + y) = 10 + 2

   7x - y + 5x + y = 12

   12x = 12

3. Шаг 3: Находим x.

   Теперь у нас получилось простое уравнение с одной переменной:

   12x = 12

   x = 12 / 12

   x = 1

4. Шаг 4: Находим y.

   Мы нашли x, теперь подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение (оно кажется попроще):

   5x + y = 2

   5 * 1 + y = 2

   5 + y = 2

   y = 2 - 5

   y = -3

5. Шаг 5: Проверка.

   Подставим x = 1 и y = -3 в первое уравнение:

   7 * 1 - (-3) = 7 + 3 = 10 (Верно!)
   Второе уравнение мы уже использовали, но для полной уверенности:

   5 * 1 + (-3) = 5 - 3 = 2 (Верно!)

Ответ: x = 1, y = -3