№ 1. Решите методом подстановки систему уравнений x + 3y = 13 2x + y = 6

Решение:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 6 - 2x \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( x + 3(6 - 2x) = 13 \).
3. Раскроем скобки: \( x + 18 - 6x = 13 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( -5x = 13 - 18 \) \( -5x = -5 \).
5. Найдем \( x \): \( x = 1 \).
6. Подставим значение \( x = 1 \) в выражение для \( y \): \( y = 6 - 2(1) = 6 - 2 = 4 \).

Ответ: \( x = 1, y = 4 \).