№ 3. Решите графически систему уравнений x + y = 5 4x - y = 10

Решение:

Построим графики двух линейных уравнений.

График 1: \( x + y = 5 \)

Выразим \( y \): \( y = 5 - x \).

• При \( x = 0 \): \( y = 5 \). Точка (0, 5).
• При \( y = 0 \): \( x = 5 \). Точка (5, 0).

График 2: \( 4x - y = 10 \)

Выразим \( y \): \( y = 4x - 10 \).

• При \( x = 0 \): \( y = -10 \). Точка (0, -10).
• При \( y = 0 \): \( 4x = 10 \) \( x = 2.5 \). Точка (2.5, 0).
• При \( x = 3 \): \( y = 4(3) - 10 = 12 - 10 = 2 \). Точка (3, 2).

Точка пересечения графиков — это решение системы. Найдём её.

По графикам видно, что прямые пересекаются в точке \( (3, 2) \).

Ответ: \( x = 3, y = 2 \).