1. Решите неравенства: 1) $\frac{1}{3}x\ge -9$; 2) $5x-10<2(3x-5)$; 3) $x^2+6x+8>0$; 4) $x^2-36\ge 0$; 5) $4x^2+3x-1<0$; 6) $7x-x^2\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите неравенства: 1) $\frac{1}{3}x\ge -9$; 2) $5x-10<2(3x-5)$; 3) $x^2+6x+8>0$; 4) $x^2-36\ge 0$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножаем обе части на 3: $x\ge -27$. Ответ: $[-27;+\infty)$.
Раскрываем скобки: $5x-10<6x-10$, откуда $x>0$. Ответ: $(0;+\infty)$.
Разложим на множители: $(x+2)(x+4)>0$. Произведение положительно вне корней. Ответ: $( -\infty;-4)\cup(-2;+\infty)$.
$(x-6)(x+6)\ge0$. Ответ: $( -\infty;-6]\cup[6;+\infty)$.
Корни квадратного трёхчлена: $x=\frac{-3\pm5}{8}$, то есть $-1$ и $\frac14$. Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями. Ответ: $(-1;\frac14)$.
$x(7-x)\le0$, корни — 0 и 7. Ответ: $( -\infty;0]\cup[7;+\infty)$.

1. Решите неравенства: 1) \(\frac{1}{3}x\ge -9\); 2) \(5x-10<2(3x-5)\); 3) \(x^2+6x+8>0\); 4) \(x^2-36\ge 0\); 5) \(4x^2+3x-1<0\); 6) \(7x-x^2\le 0\).