1. Решите неравенства: а) a + 2 < 5(2a + 5) + 13(4 − a); б) 6y − (y + 8) − 3(2 − y) ≤ 2; в) (3a + 1)(a − 1) − 3a² > 6a + 7; г) (a − 1)/4 − 1 ≥ (a + 1)/3 + 8.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

a + 2 < 10a + 25 + 52 − 13a,

a + 2 < 77 − 3a,

4a < 75, поэтому a < 75/4.

б) Раскроем скобки:

6y − y − 8 − 6 + 3y ≤ 2,

8y − 14 ≤ 2, откуда 8y ≤ 16 и y ≤ 2.

в) Раскроем скобки и сократим 3a²:

3a² − 2a − 1 − 3a² > 6a + 7,

−8a > 8. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: a < −1.

г) Умножим обе части на 12 — общий положительный знаменатель:

3(a − 1) − 12 ≥ 4(a + 1) + 96,

3a − 15 ≥ 4a + 100,

−a ≥ 115. При умножении на −1 знак меняется: a ≤ −115.

Ответ: а) a < 75/4; б) y ≤ 2; в) a < −1; г) a ≤ −115.