6. Найдите наибольшее целое решение неравенств: а) 7(x + 2) − 3(x − 8) < 10; б) (x − 4)(x + 4) − 5x > (x − 1)² − 17.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

7x + 14 − 3x + 24 < 10,

4x < −28, значит, x < −7. Наибольшее целое решение — −8.

б) Раскроем скобки:

x² − 16 − 5x > x² − 2x + 1 − 17.

Сократим x² и приведём подобные слагаемые: −3x > 0, откуда x < 0. Наибольшее целое решение — −1.

Ответ: а) −8; б) −1.