7. Найдите наименьшее целое решение неравенств: а) (4x + 13)/10 − (5 + 2x)/4 > (6 − 7x)/20 − 2; б) (x − 1)(x + 1) − (x − 4)(x + 2) > 0.

а) Умножим обе части неравенства на 20 — общий положительный знаменатель:

2(4x + 13) − 5(5 + 2x) > 6 − 7x − 40.

8x + 26 − 25 − 10x > −34 − 7x,

5x > −35, откуда x > −7. Наименьшее целое решение — −6.

б) Раскроем скобки:

x² − 1 − (x² − 2x − 8) > 0.

2x + 7 > 0, значит, x > −3,5. Наименьшее целое решение — −3.

Ответ: а) −6; б) −3.