1. Решите неравенства: а) $\frac14-x>\frac13$; б) $1-6x\ge 0$; в) $5(y-1{,}4)<6<4y-1{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите неравенства: а) $\frac14-x>\frac13$; б) $1-6x\ge 0$; в) $5(y-1{,}4)<6<4y-1{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перенесём дроби в правую часть: $-x>\frac13-\frac14=\frac1{12}$. При умножении на $-1$ знак неравенства меняется: $x< -\frac1{12}$.

б) $-6x\ge -1$. Делим на отрицательное число $-6$ и меняем знак: $x\le\frac16$.

в) Цепочка равносильна системе двух неравенств.

Из $5(y-1{,}4)<6$: $y-1{,}4<1{,}2$, значит, $y<2{,}6$.

Из $6<4y-1{,}5$: $7{,}5<4y$, значит, $y>1{,}875$.

Ответ: а) $x< -\frac1{12}$; б) $x\le\frac16$; в) \(1{,}875

1. Решите неравенства: а) \(\frac14-x>\frac13\); б) \(1-6x\ge 0\); в) \(5(y-1{,}4)<6<4y-1{,}5\).