1. Решите неравенство 3(2x - 5) - 2(4x + 1) < 3.

Задание 1. Решение неравенства

Нам нужно решить неравенство:

\[ 3(2x - 5) - 2(4x + 1) < 3 \]

Шаг 1: Раскрываем скобки.

Умножаем каждое слагаемое в скобках на число перед ними:

\[ (3 \times 2x) + (3 \times -5) - (2 \times 4x) - (2 \times 1) < 3 \]\[ 6x - 15 - 8x - 2 < 3 \]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые.

Складываем и вычитаем слагаемые с 'x' и постоянные числа:

\[ (6x - 8x) + (-15 - 2) < 3 \]\[ -2x - 17 < 3 \]

Шаг 3: Изолируем слагаемое с 'x'.

Прибавляем 17 к обеим частям неравенства:

\[ -2x < 3 + 17 \]\[ -2x < 20 \]

Шаг 4: Находим значение 'x'.

Делим обе части неравенства на -2. Важно: при делении или умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x > \frac{20}{-2} \]\[ x > -10 \]

Ответ: Решением неравенства являются все числа, которые больше -10. Записывается как \( x > -10 \).