1. Решите неравенство 5-4(x-2) < 22-x. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-3; +∞) 2) (-∞; -1/3) 3) (-1/3; +∞) 4) (-∞; -3)

Давай решим это неравенство вместе!

1. Раскроем скобки:

   \[ 5 - 4(x-2) < 22 - x \]

   Сначала умножаем 4 на то, что в скобках:

   \[ 5 - 4x + 8 < 22 - x \]

2. Приведем подобные слагаемые:

   Сложим числа 5 и 8:

   \[ 13 - 4x < 22 - x \]

3. Перенесем переменные влево, а числа вправо:

   Помни, что при переносе через знак неравенства знак меняется:

   \[ -4x + x < 22 - 13 \]

   \[ -3x < 9 \]

4. Разделим на коэффициент при x:

   Важно! Когда мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

   \[ x > \frac{9}{-3} \]

   \[ x > -3 \]

Итак, наше решение: все числа больше -3. На числовой прямой это выглядит как интервал от -3 (не включая) до плюс бесконечности.

Это соответствует варианту 1) (-3; +∞).

Ответ: 1