1. Решите неравенство \(6x^2-18x-23>x^2\).

Перенесём всё в левую часть: \(5x^2-18x-23>0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(D=(-18)^2-4\cdot5\cdot(-23)=784\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{18\pm28}{10}\). Получаем \(x_1=-1\), \(x_2=\frac{23}{5}\).

Коэффициент при \(x^2\) положителен, значит трёхчлен положителен вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty,-1)\cup(\frac{23}{5},+\infty)\).