1. Решите неравенство: a) 1/4 x > 1; 6) 1-6x≥0; в) 5(y-1,4)-6 <4y-1,5.

Задание 1: Решение неравенств

Давайте разберем каждое неравенство по порядку:

а) \( \frac{1}{4}x > 1 \)

• Чтобы решить это неравенство, умножим обе части на 4:
• \( x > 4 \)

б) \( 1 - 6x \geq 0 \)

• Перенесем 1 в правую часть:
• \( -6x \geq -1 \)
• Разделим обе части на -6, не забывая поменять знак неравенства на противоположный:
• \( x \leq \frac{-1}{-6} \)
• \( x \leq \frac{1}{6} \)

в) \( 5(y - 1,4) - 6 < 4y - 1,5 \)

• Раскроем скобки:
• \( 5y - 7 - 6 < 4y - 1,5 \)
• \( 5y - 13 < 4y - 1,5 \)
• Перенесем члены с \(y\) в левую часть, а числа — в правую:
• \( 5y - 4y < 13 - 1,5 \)
• \( y < 11,5 \)

Ответ:
а) \( x > 4 \)
б) \( x \leq \frac{1}{6} \)
в) \( y < 11,5 \)