3. При каких значениях а имеет смысл выражение \(\sqrt{12-3a} + \sqrt{a+2}\)?

Решение:

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны.

1. \(12-3a \ge 0\)
   \(-3a \ge -12\)
   \(a \le 4\).
2. \(a+2 \ge 0\)
   \(a \ge -2\).

Объединяем оба условия: \( -2 \le a \le 4 \).

Ответ: \( [-2; 4] \).