2. Решите систему неравенств: a) {3x-9<0, 5x+2>0; 6) [15-x<14, 4-2x<5.

Задание 2: Решение систем неравенств

Решим каждую систему по отдельности:

а) Система неравенств:

$$ \begin{cases} 3x - 9 < 0 \\ 5x + 2 > 0 \end{cases} $$

• Первое неравенство: \( 3x - 9 < 0 \)
• \( 3x < 9 \)
• \( x < 3 \)
• Второе неравенство: \( 5x + 2 > 0 \)
• \( 5x > -2 \)
• \( x > -\frac{2}{5} \)
• Объединяя оба условия, получаем: \( -\frac{2}{5} < x < 3 \)

б) Система неравенств:

$$ \begin{cases} 15 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases} $$

• Первое неравенство: \( 15 - x < 14 \)
• \( -x < 14 - 15 \)
• \( -x < -1 \)
• \( x > 1 \)
• Второе неравенство: \( 4 - 2x < 5 \)
• \( -2x < 5 - 4 \)
• \( -2x < 1 \)
• \( x > -\frac{1}{2} \)
• Объединяя оба условия, получаем: \( x > 1 \) (так как \(1\) больше \(-\frac{1}{2}\))

Ответ:
а) \( -\frac{2}{5} < x < 3 \)
б) \( x > 1 \)