1. Решите неравенство: а) \(2x^2-13x+6<0\); б) \(x^2>9\).

а) Найдём нули квадратного трёхчлена: \(D=(-13)^2-4\cdot2\cdot6=121\), поэтому корни равны \(x_1=\frac12\) и \(x_2=6\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение меньше нуля между корнями.

б) \(x^2>9\) равносильно \(|x|>3\), то есть \(x<-3\) или \(x>3\).

Ответ: а) \(x\in(\frac12;6)\); б) \(x\in(-\infty;-3)\cup(3;+\infty)\).