3. Решите неравенство: а) \(x^2-15x+56<0\); б) \(3x^2-6x+32>0\).

а) Разложим на множители: \(x^2-15x+56=(x-7)(x-8)\). Парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями.

б) Дискриминант равен \(D=(-6)^2-4\cdot3\cdot32=36-384=-348<0\). При отрицательном дискриминанте и положительном старшем коэффициенте квадратный трёхчлен всегда положителен.

Ответ: а) \(x\in(7;8)\); б) \(x\in\mathbb{R}\).