2. Решите неравенство методом интервалов: а) \((x+8)(x-4)(x-7)>0\); б) \((x+8)(x-4)>0\).

а) Нули множителей: \(-8,4,7\). Все корни простые, поэтому при переходе через каждый корень знак меняется. Старший коэффициент положительный, значит на крайнем правом интервале знак положительный. Получаем положительные промежутки \((-8;4)\) и \((7;+\infty)\).

б) Нули множителей: \(-8\) и \(4\). Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: а) \((-8;4)\cup(7;+\infty)\); б) \(( -\infty;-8)\cup(4;+\infty)\).