1. Решите неравенство: а) \(5x^2+3x-8>0\); б) \(x^2<16\); в) \(5x^2-4x+21>0\).

а) Находим корни квадратного трёхчлена: \(D=3^2-4\cdot5\cdot(-8)=169\), поэтому \(x_1=-\frac{8}{5}\), \(x_2=1\). Ветви параболы направлены вверх, значит выражение положительно вне корней.

б) \(x^2<16\) равносильно \(|x|<4\), поэтому \(-4

в) Дискриминант равен \(D=(-4)^2-4\cdot5\cdot21=-404<0\). При положительном старшем коэффициенте трёхчлен положителен для всех действительных \(x\).

Ответ: а) \((-[0m\infty,-\frac{8}{5})\cup(1,+\infty)\); б) \((-4,4)\); в) \(x\in\mathbb{R}\).