1. Решите неравенство: а) −5x − 3 < x + 9; б) 8x − 2 < 6(x − 3); в) 6(6x − 5) > 4(9x − 7) − 8; г) 7(x − 9) > 9(x − 3) − 2x.

а) Перенесём слагаемые с переменной влево, числа — вправо:

\(-5x-3<x+9\)

\(-6x<12\)

Делим на отрицательное число \(-6\), поэтому знак неравенства меняется: \(x>-2\).

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(8x-2<6x-18\)

\(2x<-16\), откуда \(x<-8\).

в) Раскроем скобки:

\(36x-30>36x-28-8\), то есть \(36x-30>36x-36\).

После сокращения одинаковых слагаемых получаем верное неравенство \(-30>-36\). Оно выполняется при любом \(x\).

г) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(7x-63>9x-27-2x\), то есть \(7x-63>7x-27\).

После сокращения получаем неверное неравенство \(-63>-27\). Решений нет.

Ответ: а) \(x>-2\); б) \(x<-8\); в) \(x\in\mathbb{R}\); г) решений нет.