3. Найдите наименьшее целое значение x, при котором разность дробей (2 − x)/5 и (4 − x)/3 положительна.

Запишем условие, что первая дробь минус вторая положительно:

\(\frac{2-x}{5}-\frac{4-x}{3}>0\).

Умножим обе части на положительное число \(15\):

\(3(2-x)-5(4-x)>0\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(6-3x-20+5x>0\), откуда \(2x-14>0\), то есть \(x>7\).

Ответ: наименьшее целое значение \(x=8\).