1. Решите неравенство: а) 5x − 4 < 2x + 5; б) x − 5 < 4(x − 2); в) 4(3x + 1) > 6(3x − 2) + 7; г) 5(x − 4) > 7(x − 1) − 2x.

а) \(5x-4<2x+5\).

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: \(5x-2x<5+4\). Получаем \(3x<9\), поэтому \(x<3\).

б) \(x-5<4(x-2)\).

Раскроем скобки: \(x-5<4x-8\). Перенесём слагаемые: \(3<3x\), откуда \(x>1\).

в) \(4(3x+1)>6(3x-2)+7\).

Раскроем скобки: \(12x+4>18x-12+7\), то есть \(12x+4>18x-5\). Тогда \(9>6x\), поэтому \(x<\frac{3}{2}\).

г) \(5(x-4)>7(x-1)-2x\).

Раскроем скобки: \(5x-20>7x-7-2x\), то есть \(5x-20>5x-7\). После вычитания \(5x\) получаем \(-20>-7\), что неверно.

Ответ: а) \(x<3\); б) \(x>1\); в) \(x<\frac{3}{2}\); г) решений нет.