3. Найдите наибольшее целое значение x, при котором сумма дробей (15 − x)/5 и (3 − x)/10 положительна.

Составим неравенство:

\[\frac{15-x}{5}+\frac{3-x}{10}>0.\]

Умножим обе части на 10:

\[2(15-x)+(3-x)>0.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[30-2x+3-x>0,\]

\[33-3x>0.\]

Отсюда \(-3x>-33\), поэтому \(x<11\). Наибольшее целое значение, удовлетворяющее этому условию, равно 10.

Ответ: 10.