1. Решите неравенство: a) \(\frac{1}{8}x \leq 2;\) б) \(2 - 5x < 0;\) в) \(3(x - 1,5) - 4 < 4x + 1,5.\)

Решение:

а) Решаем неравенство:

• \[ \frac{1}{8}x \leq 2 \]
• Умножаем обе части на 8:
• \[ x \leq 2 \times 8 \]
• \[ x \leq 16 \]

б) Решаем неравенство:

• \[ 2 - 5x < 0 \]
• Вычитаем 2 из обеих частей:
• \[ -5x < -2 \]
• Делим обе части на -5 и меняем знак неравенства:
• \[ x > \frac{-2}{-5} \]
• \[ x > \frac{2}{5} \]

в) Решаем неравенство:

• \[ 3(x - 1,5) - 4 < 4x + 1,5 \]
• Раскрываем скобки:
• \[ 3x - 4,5 - 4 < 4x + 1,5 \]
• \[ 3x - 8,5 < 4x + 1,5 \]
• Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 3x - 4x < 1,5 + 8,5 \]
• \[ -x < 10 \]
• Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства:
• \[ x > -10 \]

Ответ:

• а) \(- \infty ; 16 ]
• б\) \(2/5 ; + \infty\)
• в) \(-10 ; + \infty\)