1. Решите неравенство: а) \((x-1)(x-3)>0\); б) \(x(x+8)(x-17)\le 0\).

а) Нули множителей: \(x=1\) и \(x=3\). Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)\).

б) Нули множителей: \(x=-8\), \(x=0\), \(x=17\). Знак произведения на промежутках, начиная слева, чередуется: отрицательный, положительный, отрицательный, положительный. Поскольку неравенство нестрогое, нули включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;-8]\cup[0;17]\).