2. Найдите множество решений неравенства: а) \((8-x)(4x+9)\le 0\); б) \(\frac{x-3}{x+7}<0\).

а) Нули множителей: \(x=8\) и \(x=-\frac{9}{4}\). При \(x=0\) произведение положительно, поэтому оно отрицательно вне промежутка между корнями. Концы включаются.

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac{9}{4}\right]\cup[8;+\infty)\).

б) Критические точки: \(x=-7\) (знаменатель равен нулю, точка исключается) и \(x=3\) (числитель равен нулю). Дробь отрицательна между этими точками.

Ответ: \(x\in(-7;3)\).