1. Решите неравенство: а) \((x-1)(x+3)\ge 0\); б) \(x(2-x)<0\).

а) Нули множителей: \(x=1\) и \(x=-3\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями; нули включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;-3]\cup[1;+\infty)\).

б) Нули множителей: \(x=0\) и \(x=2\). При \(x<0\) и при \(x>2\) множители имеют противоположные знаки, поэтому произведение отрицательно. Нули исключаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)\).