1. Решите неравенство: а) $(x+2)(x-3)(x-4)<0$; б) $\frac{(x+5)(x-2)}{(x-1)^2}\geq 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите неравенство: а) $(x+2)(x-3)(x-4)<0$; б) $\frac{(x+5)(x-2)}{(x-1)^2}\geq 0$.$ Фото задания

1. Решите неравенство: а) $(x+2)(x-3)(x-4)<0$; б) $\frac{(x+5)(x-2)}{(x-1)^2}\geq 0$.

Accepted Answer

а) Нули множителей: $-2$, $3$, $4$. Знак произведения меняется при переходе через каждый простой корень. Произведение отрицательно на промежутках $(-\infty,-2)$ и $(3,4)$.

б) Область определения: $x\ne 1$. При $x\ne1$ знаменатель положителен, поэтому знак дроби определяется числителем. Нули числителя: $-5$ и $2$; числитель неотрицателен при $x\le-5$ или $x\ge2$.

Ответ: а) $(-\infty,-2)\cup(3,4)$; б) $(-\infty,-5]\cup[2,+\infty)$.

1. Решите неравенство: а) \((x+2)(x-3)(x-4)<0\); б) \(\frac{(x+5)(x-2)}{(x-1)^2}\geq 0\).

Ответ: