3. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}x^2+x-2>0\\x^2-x-12\leq0\end{cases}\); б) \(\begin{cases}x^2+2x-3\geq0\\\frac{x+3}{x-2}\leq0\end{cases}\); в) \(\begin{cases}|x|\geq4\\x^2-x-12\leq0\end{cases}\).

а) Первое неравенство: \((x+2)(x-1)>0\), поэтому \(x\in(-\infty,-2)\cup(1,+\infty)\). Второе: \((x+3)(x-4)\leq0\), поэтому \(x\in[-3,4]\). Пересечение решений: \([-3,-2)\cup(1,4]\).

б) Первое неравенство: \((x+3)(x-1)\geq0\), поэтому \(x\in(-\infty,-3]\cup[1,+\infty)\). Во втором неравенстве критические точки \(-3\) и \(2\), причём \(x=2\) исключается; решение — \([-3,2)\). Пересечение: \(\{-3\}\cup[1,2)\).

в) Из \(|x|\geq4\) следует \(x\in(-\infty,-4]\cup[4,+\infty)\). Второе неравенство даёт \(x\in[-3,4]\). Их пересечение — \(\{4\}\).

Ответ: а) \([-3,-2)\cup(1,4]\); б) \(\{-3\}\cup[1,2)\); в) \(\{4\}\).