1. Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: a) 3x<42; б) 5x>115; в) -4x<24; г) -6x>-102.

Решение:

• a) 3x < 42
  Разделим обе части неравенства на 3:
• \[ x < \frac{42}{3} \]
• \[ x < 14 \]
• б) 5x > 115
  Разделим обе части неравенства на 5:
• \[ x > \frac{115}{5} \]
• \[ x > 23 \]
• в) -4x < 24
  Разделим обе части неравенства на -4 и изменим знак неравенства на противоположный:
• \[ x > \frac{24}{-4} \]
• \[ x > -6 \]
• г) -6x > -102
  Разделим обе части неравенства на -6 и изменим знак неравенства на противоположный:
• \[ x < \frac{-102}{-6} \]
• \[ x < 17 \]

Ответ:

• a) 3x < 42: x < 14. Три числа, которые являются решениями: 10, 12, 13.
• б) 5x > 115: x > 23. Три числа, которые являются решениями: 24, 25, 26.
• в) -4x < 24: x > -6. Три числа, которые являются решениями: -5, 0, 5.
• г) -6x > -102: x < 17. Три числа, которые являются решениями: 10, 15, 16.