2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 12x>36; б) -4x<0; в) -15x≥45; г) 6x<-18.

Решение:

• a) 12x > 36
  Разделим обе части неравенства на 12:
• \[ x > \frac{36}{12} \]
• \[ x > 3 \]
• б) -4x < 0
  Разделим обе части неравенства на -4 и изменим знак неравенства на противоположный:
• \[ x > \frac{0}{-4} \]
• \[ x > 0 \]
• в) -15x ≥ 45
  Разделим обе части неравенства на -15 и изменим знак неравенства на противоположный:
• \[ x \le \frac{45}{-15} \]
• \[ x \le -3 \]
• г) 6x < -18
  Разделим обе части неравенства на 6:
• \[ x < \frac{-18}{6} \]
• \[ x < -3 \]

Изображение на координатной прямой:

• a) x > 3: Луч, начинающийся с точки 3 (не включая ее), направленный вправо.
• б) x > 0: Луч, начинающийся с точки 0 (не включая ее), направленный вправо.
• в) x ≤ -3: Луч, начинающийся с точки -3 (включая ее), направленный влево.
• г) x < -3: Луч, начинающийся с точки -3 (не включая ее), направленный влево.