5. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 4) a) 0,4x>2; б) -0,3x<-9; г) -3x>1,1.

Решение:

Для каждого неравенства найдем диапазон значений x, а затем определим наибольшее целое число в этом диапазоне.

а) 0,4x > 2

• Разделим обе части неравенства на 0,4:
• \[ x > \frac{2}{0,4} \]
• \[ x > 5 \]
• Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, не существует, так как диапазон уходит в бесконечность. Возможно, имелось в виду наименьшее целое число, которое равно 6.

б) -0,3x < -9

• Разделим обе части неравенства на -0,3 и сменим знак:
• \[ x > \frac{-9}{-0,3} \]
• \[ x > 30 \]
• Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, не существует, так как диапазон уходит в бесконечность. Возможно, имелось в виду наименьшее целое число, которое равно 31.

г) -3x > 1,1

• Разделим обе части неравенства на -3 и сменим знак:
• \[ x < \frac{1,1}{-3} \]
• \[ x < -0,366... \]
• Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это -1.

Ответ:

• а) 0,4x > 2: Наибольшего целого числа нет (x > 5).
• б) -0,3x < -9: Наибольшего целого числа нет (x > 30).
• г) -3x > 1,1: -1.