1. Решите равнобедренный треугольник по основанию, равному 8, и углу при основании, равному 20°.

Углы при основании равны, поэтому каждый из них равен 20°.

Вершинный угол: 180° − 20° − 20° = 140°.

Высота к основанию делит его пополам: половина основания равна 4. В одном из получившихся прямоугольных треугольников боковая сторона — гипотенуза, а прилежащий катет равен 4. Поэтому боковая сторона равна \(\frac{4}{\cos 20^\circ}\approx 4.3\).

Периметр: \(8+2\cdot\frac{4}{\cos 20^\circ}\approx 16.5\).

Ответ: углы — 20°, 20° и 140°; стороны — 8, \(\frac{4}{\cos 20^\circ}\) и \(\frac{4}{\cos 20^\circ}\) (примерно 8, 4.3 и 4.3).